Carane Diwiwiti lan Ngendi Bisa Pindhah

Kanggo umume siswa menengah, interaksi karo matematika kalebu kemajuan liwat kurikulum matematika standar-biasane bagean aljabar, geometri, trigonometri, precalculus, statistik, lan kalkulus sing luwih dhuwur. Siswa sing seneng tantangan lan macem-macem kadhangkala melu klub matematika, bunder matematika, utawa tim kompetisi. Ekstrakurikuler iki biasane menehi kesempatan kanggo para peserta kanggo ngrampungake masalah kanthi individu kanggo nggoleki jawaban sing bener, sanajan setelan kelas lan kompetisi tartamtu sing ndhukung ngidini siswa bisa bebarengan kanggo ngatasi pitakonan sing luwih angel lan rumit sing mbutuhake kerja sama tim. Akeh siswa sing sukses gelar lan karir ing macem-macem bidang ilmu, teknologi, teknik, lan matematika (STEM). Sayange, sawetara wong sing nggunakake matematika kanggo nemtokake tumindak sing paling apik utawa sinau babagan topik non-STEM nganti dheweke miwiti magang utawa karir profesional.

Sanajan aku wis ngajar lan nglatih matematika kompetisi luwih saka 16 taun, karir 15 taun kepungkur minangka insinyur sistem kontrol nemokake aku nggarap lan sinau babagan optimalisasi konsumsi bahan bakar lokomotif, switching sinyal ing jaringan televisi, perencanaan jalur lalu lintas udhara, lan DVD. manufaktur, ing antarane aplikasi liyane. Pengalaman-pengalaman kasebut nggambarake tujuanku supaya para siswa sinau babagan bidang liyane saliyane matematika, nganggep aplikasi matematika minangka alat kanggo nggawe keputusan, lan ngobrol karo siji liyane sajrone proses kasebut.

Nalika sampeyan bisa nggawe laboratorium cilik lan eksplorasi ing urutan matematika tradisional sing ngidini siswa bisa nggayuh tujuan kasebut, Tantangan Modeling MathWorks Math (M3 Challenge) SIAM. [1] ngleksanakake iki ing skala sing luwih gedhe. Nalika aku pisanan sinau babagan M3 Challenge, aku nyedhaki sawetara siswa sing paling kuat sing seneng matematika, omnivora ing kapentingane, lan bisa nulis lan komunikasi kanthi efektif. Kontes taunan uga menehi inspirasi kanggo miwiti proses ngluncurake budaya modeling matematika ing sekolah menengahku, Sekolah Emma Willard ing Troy, New York.

Saliyane penasaran lan ketekunan siswa, aku wis nemtokake telung prasyarat penting kanggo ngluncurake budaya pemodelan matematika ing sekolah menengah: pangerten lengkap babagan proses umum, kompetensi karo set alat dhasar, lan akeh masalah sing menarik kanggo digarap.

Senajan aku ngginakaken bagean pisanan saka karir profesional ngembangaken model matematika sistem dinamis, Aku pisanan ora yakin ngendi kanggo miwiti ing memulang proses. teh Pedoman Assessment lan Instruksi ing Pendidikan Modeling Matematika (GAIMME) laporan[2] lan buku pemodelan matematika SIAM[3] (kabeh gratis kanggo ndeleng lan ngundhuh) mbantu aku nggawe walk-through kanggo siswa. Aku uga bakal menehi saran banget cathetan saka 2019 SIAM-MfA Math Modeling Workshop[4] kanggo guru sekolah menengah, sing narik lan nyaring bahan kasebut. Kabeh siswa sekolah menengah bisa browsing internet kanggo njupuk informasi babagan topik sing ora dingerteni, lan piranti kolaborasi Google nggampangake kontribusi kolektif kanggo pemetaan pikiran awal masalah. Nalika aku mulang nggunakake spreadsheet dhasar kanggo eksplorasi fungsi lan analisis data ing precalculus, Aku dikembangaké lokakarya singkat kanggo familiarize tim M3 Challenge karo pangolahan nggawe rumus lan grafik luwih rumit lan nggunakake fungsi acak kanggo simulasi asil. Aku uga wis wiwit mulang MATLAB, sing aku seneng banget amarga iki minangka jembatan teknologi sing ngluwihi karirku. Amarga M3 Challenge mung mbukak kanggo juniors lan senior (siswa kelas enem umur 16-19 ing Inggris), aku njaluk senior sing berpengalaman kanggo nyedhiyakake anggota tim anyar kanthi ringkesan partisipasi kanthi ngilangi, riset, nganalisa, ngembangake, ngitung asumsi. kanggo, lan validating model saka taun sadurunge.

Sing nggawe kabeh iki “nyata”, mesthi, nemokake masalah motivasi kanggo latihan. Masalah kasebut kudu topikal lan nyata; iku malah luwih apik nalika padha ndemek ing subyek bab kang guru bisa cheerfully ngakoni ngerti banget sethitik! Salah sawijining aspek sing paling apik ing M3 Challenge yaiku kompetisi lan situs web sing kepungkur[5] nyedhiyakake macem-macem masalah sing beda-beda, kabeh ngerti “crita” multilayer sing relevansi ngluwihi kompetisi. Salah sijine muridku sing melu lomba taun iki[6] ngalembana relevansi donya nyata topik. “Aku ora ngerti apa-apa babagan truk listrik lan sethithik banget babagan stasiun pangisi daya sadurunge pengalaman iki,” ujare. “Aku seneng banget bisa ngetrapake katrampilan matematika nalika sinau babagan topik anyar. Senajan ing kaping jumlah data felt akeh banget, iku dadi maringi hadiah kanggo ndeleng kabeh pengamatan lan petungan kita teka bebarengan ing produk pungkasan. Aku mesthi bakal ngawasi evolusi kendharaan lan dampak lingkungane ing mangsa ngarep.

Njupuk rong menit kanggo nemu momen saka acara final M3 Challenge 2022 ing NYC!

Nalika tim sekolahku durung bisa lolos ing babak kapindho kompetisi, respon siswa wis positif banget. “Sampeyan bisa ngetrapake kawruh sing dipikolehi saka kelas matématika menyang skenario ing donya nyata sing saya kasengsem, utamané amarga ora ana jawaban konkrit kanggo saben pitakonan,” ujare siswa liyane. “Kita bisa ngetrapake katrampilan pemodelan organisasi lan matematika – uga katrampilan komunikasi lan kolaborasi – sing digunakake sajrone proses iki ing lapangan utawa kahanan numerik.”

Keuntungan kontes katon cetha banget, mula aku menehi saran supaya Emma Willard nawakake kursus semester, adhedhasar proyek ing modeling matematika kanggo para senior, bisa diakses dening siswa sing wis ngrampungake precalculus utawa kursus aljabar majeng sing fokus ing fungsi. Rencana kursus, sing dikembangake karo sawetara kolega, ngenalake para siswa babagan nggunakake model kanggo njupuk prilaku utawa aspèk paling penting saka masalah, masalah nyata ing donya kanthi akeh faktor sing nyumbang. Semester perdana kelas disetel kanggo musim gugur 2020.

Sawise ngenalake dasar-dasar proses pemodelan, kursus kasebut bakal ngidini siswa praktik nemtokake masalah, neliti faktor-faktor sing nyumbang, ngitung asumsi, lan ngembangake lan nguji model. Iki uga bakal nandheske katrampilan nulis kuantitatif lan presentasi lisan, amarga iki minangka komponen penting ing kurikulum sekolah menengah utawa setelan profesional.

Kelas kasebut bakal dadi puncak ing proyek individu sing dipilih saben siswa kanggo awake dhewe, kanthi bimbingan saka instruktur. Siswa kudu mutusake apa model eksperimen utawa empiris sing paling cocok kanggo masalahe lan milih saka jinis model sing cocog karo masalah lan tingkat pengalaman matematika. Kanggo sawetara, proyek kasebut bakal nggawa kedalaman lan relevansi kanggo model aljabar taun kapindho, kayata sing asale saka fungsi eksponensial, daya, sinusoidal, lan logaritma. Persamaan prabédan, model polinomial utawa spline smoothed, lan simulasi probabilistik bakal menehi kedalaman lan tantangan tambahan kanggo siswa sing wis ngrampungake taun kalkulus. Umume (yen ora kabeh) peserta mesthi wis kenal karo Desmos utawa GeoGebra saka kursus sadurunge, lan rencanane kanggo mulang lan nambah kawruh babagan spreadsheet. Kita ngarep-arep malah kalebu MATLAB utawa Python yen cukup siswa duwe pengalaman coding. Minangka pangembang kursus anyar, para guru bakal sinau saka model wiwitan lan ngganti kanggo nggabungake data novel nalika kasedhiya. Nalika rencana kanggo nggunakake GAIMMErubrik basis kanggo netepke model mahasiswa, ana pangarepan sing proses bakal mbutuhake sabar, pikiran kritis, lan kekarepan kanggo ajeg mbenake rincian cilik yen perlu.

Kanthi tim sing tepat lan sikap sing bener, 14 jam modeling matematika isih bisa kalebu momen sing nyenengake kaya pesta turu. Foto duweni saka Alexandra Schmidt.

COVID ngganti kabeh babagan rencana kursus pemodelan matematika. Sekolah kita ditutup ing Maret 2020 kaya sekolah liyane, lan nalika sekolah dilanjutake ing musim gugur 2020, beda banget. Sekolah kasebut rejiggered kabeh kursus-kursus suwene taun dadi kursus-kursus semester-iku ora sukses muni, nanging goal iki kanggo matesi siswa kanggo ora luwih saka telung kelas semester supaya yen kita kudu online maneh siswa ora bakal. ngatasi video lan sinau online kanggo enem kelas, sing cukup sengsara ing pungkasan taun 2019-2020. Kelas sing direncanakake kelas siji semester, kalebu kursus modeling matematika anyar, dipotong kabeh-sanajan duwe kurikulum, persetujuan, lsp. Kahanan iki wis kedadeyan sajrone rong taun kepungkur.

Apa sing dakkarepake yaiku nggabungake model matematika liyane menyang precalculus lan kursus kalkulus taun pisanan lan kaloro. Durung meh sistematis utawa fokus alat kaya sing diusulake ing kurikulum, nanging isih ana ganjaran. Siswa ujar, “iki nggawe aku rumangsa kaya ahli matematika sing sejatine” lan “iki mbantu aku nggambar katrampilan modeling sing aku ora ngerti.” Mesthine ora padha, utawa tetep, kaya kursus pemodelan matematika sing direncanakake sadurunge COVID, nanging iki saiki saiki (Desember 2022).

Minangka cathetan pungkasan, aku pengin nuduhake pengalaman khusus mulang modeling matematika kanggo wanita enom (Emma Willard minangka sekolah menengah kabeh bocah-bocah wadon). Minangka salah siji muridku diamati, “tim kabeh-wadon kaya kita iku arang banget, lan kita wis nggawe adhine khusus.” Senadyan intensitas kerja ing jendela wektu sing diatur M3 Challenge-sing menehi peserta 14 jam kanggo sinau babagan topik sing ora dingerteni lan ngasilake makalah sing penting-murid-muridku nemokake proses kasebut menehi motivasi, stimulasi, lan malah menehi daya. Kanthi latihan rutin sadurunge kompetisi, tim ngembangake ikatan kolaboratif lan ndhukung lan dadi nyaman kanggo nuduhake lan nantang ide saben liyane. Nalika aku mampir ing akhir minggu Challenge kanggo nggawa siswa saingan ombenan kopi apik lan barang panggang lan ngguyu karo wong-wong mau sak “pemeriksaan getar,”Aku iki disabetake dening loro produktivitas lan camaraderie ing kamar. Ing pungkasan dina, murid-muridku teka saka M3 Challenge kanthi raos luwih bisa ditrapake matematika kanggo pasinaon ing mangsa ngarep.

Tantangan Pemodelan Matematika MathWorks 2023 – kontes kanggo siswa tingkat enem.

Kadhaftar ing 24 Februari 2023; Tantangan akhir minggu yaiku 3-6 Maret 2023.

Gratis kanggo ndhaftar lan melu.

£ 75,000 + ing beasiswa dianugerahi saben taun.

Matur nuwun: Matur nuwun khusus kanggo Caroline Albert, Laszlo Bardos, Judy Price, Chiara Shah, lan Lagu Yoosong kanggo input lan refleksi.

Alexandra Schmidt wis dadi guru matematika ing Emma Willard School wiwit 2014. Dheweke wis mulang matematika ing saben tingkat saka kelas lima nganti kelas 12, sadurunge dheweke dadi insinyur listrik. Schmidt nduweni gelar Master of Arts in Teaching saka Clarkson University lan minangka Guru Certified Board Nasional.


[1]https://m3challenge.siam.org/

[2] https://www.siam.org/publications/reports/detail/guidelines-for-assessment-and-instruction-in-mathematical-modeling-education

[3]https://m3challenge.siam.org/resources/modeling-handbook

[4]https://m3challenge.siam.org/newsroom/2019-siam-mfa-math-modeling-teacher-workshop

[5]https://m3challenge.siam.org/

[6]https://m3challenge.siam.org/archives/2020/problem

.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *